Question

【題目】如圖所示，半徑均為R，質量均為M，內表面光滑的兩個完全相同的1/4圓槽A、B并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為A、B槽的最高點，b、b/分別為A、B槽的最低點，A槽的左端緊靠著墻壁，一個質量為m的小球C從圓槽的頂端的a點無初速釋放，求：

（1）小球C從a點運動到b點時的速度及A槽對地面的壓力；

（2）小球C在B槽內運動所能到達最大高度；

（3）B的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）3mg+Mg；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由a到b由機械能守恒定律可得：，解得

在最低點b，根據牛頓第二定律可得： ，解得N=3mg

根據牛頓第三定律可知A槽對地面的壓力為3mg+Mg.

（2）小球到達B球的最高點時，兩者共速，由動量守恒定律可知：mv0=(M+m)v

由能量關系可知：

解得：

（3）當小球回到槽的底端時，槽B的速度最大，此時根據動量守恒定律：

由能量守恒關系可知：

解得：