Question

兩個質量相同的小球a、b用長度不等的細線拴在天花板上的同一點并在空中同一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則a、b兩小球具有相同的（　�。�

A．角速度

B．線速度

C．向心力

D．向心加速度

Answer 1

分析：兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解！

解答：解：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
設球與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=

g

h

，與繩子的長度和轉動半徑無關，故A正確；
由v=wr，兩球轉動半徑不等，線速度不等，故B錯誤；
由a=ω²r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不等，故D錯誤；
由F=ω²r，兩球轉動半徑不等，向心力不等，故C錯誤；
故選A．

點評：題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式！