Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別用線懸在等高的O₁、O₂兩點(diǎn)，A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，把兩球的懸線拉到水平后將小球無(wú)初速度釋放，則兩球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．懸線對(duì)A球的拉力大于對(duì)B球的拉力

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

Answer 1

分析：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒列式求出在最低點(diǎn)的速度，即可進(jìn)行比較；在最低點(diǎn)，由重力與拉力的合力提供向心力，根據(jù)F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力，并可得到向心加速度的大小關(guān)系．
比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．

解答：解：
A、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv2，解得：v=

2gL

∝

L

，所以A球的速度大于B球的速度，故A正確．
B、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以?xún)衫K拉力大小相等．故B錯(cuò)誤．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，加速度相等，故C正確；
D、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．