Question

如圖所示，在xoy平面內，第I象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強磁場，磁感強度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個質量為m，電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場。經電場偏轉后，沿著與x軸正方向成45o進入磁場，并能返回到原出發點P。求：

（1）作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況。
（2）P點離坐標原點的距離h。
（3）電子從P點出發經多長時間第一次返回P點？
附加題(本題共2小題，共20分。建議重點高中或理科優秀的學生作答。各學校可根據本校實際情況酌情算分。)

Answer 1

（1）電子運動的軌跡示意圖如右圖所示，進入電場從P到A，做類平拋運動（或勻變速曲線運動）；進入磁場從A到C再到D，做勻速圓周運動；離開磁場從D到P，做勻速直線運動。 （5分，其中圖2分）

（2）電子經過A點的速度大小：      （2分）
電子從P到A，由動能定理：      （2分）
求出                                         （1分）
（3）電子從P到A                         （1分） 
從A到C再到D，由洛侖茲力提供向心力，
，，            （2分）  
從D到P的運動時間 ：              （1分）
求出：                        （2分）

解析