Question

如圖，在勻強電場中有一△ABC，該三角形平面與電場線平行，O為三條中線AE、BF、CD的交點．將一電荷量為1.0×10^-8C的正點電荷從A點移動到C點，電場力做的功為3.0×10^-7J；將該點電荷從C點移動到B點，克服電場力做的功為2.0×10^-7J，設C點電勢為零．由上述信息通過計算或作圖能確定的是（　　）

A．勻強電場的方向

B．過A點的等勢線

C．O點的電勢

D．將該點電荷沿直線AO由A點移到O點動能的變化量

Answer 1

分析：已知電荷在電場中兩點間移動時電場力所做的功，由U=

W

q

可以求出電場中兩點間的電勢差，已知C點的電勢，可以求出O點的電勢．

解答：解：由題意可知，C點的電勢Φ_C=0，
U_AC=

WAC

q

=

3×10-7J

1×10-8C

=30V=Φ_A-Φ_C=Φ_A，則Φ_A=30V，
U_CB=

WCB

q

=

-2×10-7J

1×10-8C

=-20V=Φ_C-Φ_B=-Φ_B，則Φ_B=20V，
在勻強電場中，沿同一直線相同距離上的電勢差相等，
因為E是BC的中點，則E點的電勢Φ_E=

ΦB

2

=10V；
U_AE=Φ_A-Φ_E=30V-10V=20V，
因為O點是三角形三條中線的交點，則AO=2OE，
所以U_OE=

UAE

3

=

20

3

V=Φ_O-Φ_E=Φ_O-10V，則Φ_O=

50

3

V，
由此可知，可以求出O點的電勢，故C正確；
根據已知條件可以找出與圖示B點電勢相同的點，
從而確定等勢面，進而確定電場線的方向，故AB正確；
如果只在電場力作用下沿直線AO由A點移到O點移動電荷，
由動能定理可以求出動能的變化量，現在不知到電荷的受力情況，
因此無法求出將該點電荷沿直線AO由A點移到O點動能的變化量，故D錯誤；
故選ABC．

點評：知道電勢差與電場力做功的關系、知道三角形三條中線的交點到三角形頂點與對應邊中點間的距離關系是正確解題的關鍵．