Question

【題目】兩個單擺的懸掛位置的高度相同，其擺球質量相等。它們做簡諧運動的振動圖像如圖所示。關于兩單擺的擺動情況，下列說法中正確的是（　　）

A.擺動周期有

B.擺長有

C.擺動過程中的時刻，擺角相等

D.擺動過程中的時刻，兩擺球有最大勢能差

E.擺動過程中的時刻，兩擺球的運動速率相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.讀取圖像信息，知

則

故A正確；

B.單擺周期為

則有

則

故B正確；

C.時刻兩擺的位移相同，因為擺長不同，由幾何關系知其擺角不同，故C錯誤；

D.甲擺長大于乙擺長，時刻甲擺在平衡位置、乙擺在負向最大位移處，則兩擺球有最大高度差。又兩擺球質量相等，則二者有最大勢能差，故D正確；

E.兩擺擺長有

振幅有

由幾何關系計算知兩擺球的最大上升高度不同。又兩擺球質量相等，由機械能守恒定律知，在最低點速率不同。故E錯誤。

故選ABD。