Question

【題目】如圖所示為直角三角形斜劈ABC，∠ABC=60°，P為AB的中點，AP=PB=10m。小物塊與AP段的動摩擦因數為μ1，與PB段的動摩擦因數為μ2。第一次將BC水平放置，小物塊從A點靜止釋放，滑到B點時速度剛好為零。第二次將AC水平放置，g取10m/s2，下列說法正確的是

A. 第一次下滑過程中小物塊經過AP段和PB段的時間之比為1︰(－1)

B. μ1+μ2=2

C. 若第二次小物塊在B點由靜止釋放則一定不下滑

D. 若第二次在B點給小物塊一個初速度v0=15m/s，小物塊剛好能滑到最底端A點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

第一次物體先加速后減速到零，根據兩段的平均速度判斷時間關系；在整個過程中由動能定理可求解兩動摩擦因數的關系；根據在斜面上時的重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關系判斷物體能否下滑；假設物體能到達斜面最低點，根據動能定理列出方程求解最低點的速度，從而進行判斷.

第一次下滑過程中，因初速度為零，末速度為零，則物體一定是先加速后減速，若設到達P點的速度為v，則AP和BP兩段的平均速度均為v/2，則小物塊經過AP段和PB段的時間之比為1：1，選項A錯誤；設AB=2L，從A到B由動能定理： ，解得μ1+μ2=2，選項B正確；

第一次從A開始時下滑時滿足，即 ；則；第二次小物塊在B點由靜止釋放，則成立，則小物塊在B點由靜止釋放則一定不下滑，選項C正確；若第二次在B點給小物塊一個初速度v0=15m/s，設小物塊滑到最底端A點的速度為v′，則由動能定理：，解得v′2=-175可知，物塊不能到達A點，選項D錯誤；故選BC.