Question

【題目】一列簡諧橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距Sab=6m的兩個質點，t=0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4cm，而此時a點恰好經過平衡位置向上運動，已知這列波的頻率為25Hz．
（1）求0﹣1s內a質點運動的路程；
（2）若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速．

Answer 1

【答案】
（1）

解：質點a一個周期運動的路程s0=4A=0.16m

1s內的周期數是

1Is內運動的路程s=ns0=4m

（2）

解：波由a傳向b， v=λf

所以

波由b傳向a， v=λf

所以

【解析】（1）簡諧運動在一個周期內傳播的路程等于振幅的四倍；（2）b在最高點時，a在平衡位置且向上運動，故ab間距離為1.75、2.75、3.75、…倍波長，求解出波長后根據v=λf求解波速
【考點精析】掌握波的圖象是解答本題的根本，需要知道從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）．