Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上某點A，以初速度v拋出一物體，最后落在斜面上的B點，不計空氣阻力，則（　　）

A．物體從A到B的運動時間為2vtgθ/g

B．物體離開斜面的最大距離為v2sin2θ/2gcosθ

C．A、B兩點之間的距離為2v2sinθ（1+tg2θ）/g

D．物體在B點時的動能為在A點時動能的（1+2tg2θ）倍

Answer 1

A、C由tanθ=

y

x

1 2 gt2

vt

=

gt

2v

，則得時間t=

2vtanθ

g

．A、B兩點之間的距離為s_AB=

vt

cosθ

=

2v2sinθ(1+tan2θ)

g

．故A、C正確．
B、物體離斜面的距離先變大在減小，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，則有
gt=vtanθ
則得t=

vtanθ

g

①
將平拋運動分解成垂直斜面和平行于斜面兩個方向，垂直于斜面物體做初速度為vcosθ、加速度大小為gsinθ的勻減速運動，則物體離開斜面的最大距離為s=vcosθt-

1

2

gsinθt2 ②
由①②得，s=

v2sin2θ

2gcosθ

．故B正確．
D、落到B點時豎直分速度v_y=gt=

2vtanθ

g

?g=2vtanθ，合速度為v′=

v2+ v 2y

，動能為E_k=

1

2

mv′2=

1

2

m[v2+(2vtanθ)2]=

1

2

mv2（1+4tan²θ）．故D錯誤．
故選ABC