Question

【題目】如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計他們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時氣缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。

Answer 1

【答案】；；

【解析】

開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先等容升溫過程，直至活塞開始運動。設此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據查理定律有:

①

根據力的平衡條件有:

②

聯立①②式可得:

③

此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。根據蓋—呂薩克定律有:

④

式中V1=SH⑤，V2=S（H+h）⑥

聯立③④⑤⑥式解得:

⑦

從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為:

⑧