Question

A組[適合選修3-3（含2-2）模塊的考生]
（1）分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而

 

分子勢能的變化情況由分子力做功情況決定，與分子間的距離有關．現有兩分子相距為r，已知 r₀為兩分子引力和斥力相等時的距離，當r＞r₀ 時，分子力表現為

 

，當增大分子間的距離，分子勢能

 

，當r＜r₀ 時，分子力表現為

 

，當減小分子間的距離，分子勢能

 

，
（2）如圖所示，絕熱氣缸開口向下豎直放置，內有一定質量的氣體，缸內活塞可無摩擦的自由滑動且不漏氣，活塞質量為m₀，面積為S，在其下掛一砂桶，砂桶裝滿砂子時質量為m₁，此時活塞恰好靜止，此時外界氣壓為p₀，則此時氣缸內氣體壓強大小為

 

  現在把砂桶底部鉆一個小洞，細砂慢慢漏出，則氣缸內氣體的壓強將

 

氣缸內氣體的內能將

 

（填增大、減小、不變）

Answer 1

分析：（1）分子力做的功等于分子勢能的增加量；
（2）對活塞受力分析，受重力、內部氣體壓力、外部氣體壓力、拉力，內外氣體的壓力差等于活塞重力和拉力之和．

解答：解：（1）分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小；
當分子間距大于平衡距離時，分子力表現為引力，當增大分子間的距離，引力做負功，分子勢能增加；
分子間同時存在引力和斥力，當分子間距離小于平衡距離時，分子力表現為斥力，當減小分子間距時，斥力做負功，分子勢能增加；
（2）內外氣體度活塞的壓力差等于重力和拉力之和，故氣體壓強為：P=P0-

(m0+m1)g

S

；
根據上式，把砂桶底部鉆一個小洞，細砂慢慢漏出，則氣缸內氣體的壓強將增加；
氣體收縮，外界對氣體做功，絕熱過程，與外界無熱交換，根據熱力學第一定律，內能增加，故溫度一定升高．
故答案為：（1）減小，引力，增大，斥力，增大；（2）P0-

(m0+m1)g

S

，增大，增大．

點評：本題考查了分子力、分子勢能、氣體壓強與大氣壓強的關系，基礎題．