Question

【題目】如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=3×105V/m，另有一半徑R=m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域I，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.9T，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點。一帶負(fù)電的粒子從S點沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場區(qū)域I，經(jīng)過一段時間進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，且第一次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ時的速度方向與直線y=x垂直。粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域工中做圓周運動的半徑大小；

(2)坐標(biāo)d的值；

(3)要使粒子能運動到x軸的負(fù)半軸，則勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)；(2)12m；(3)0.5T<B2<1.125T

【解析】

(1)在磁場中，有

代入數(shù)據(jù)解得

(2)在電場中類平拋運動：設(shè)粒子x方向位移為x，y方向位移為y，運動時間為t，則

又

解得

又根據(jù)

解得

，

所以坐標(biāo)d的值

(3)進(jìn)入磁場的速度為

帶電粒子出磁場區(qū)城Ⅱ中做勻速圓周運動

當(dāng)帶電粒子出磁場區(qū)域Ⅱ與y軸垂直時

可得

當(dāng)帶電粒子出磁場區(qū)域Ⅱ與y軸相切時，軌跡半徑為，圓周半徑為

可得

所以要使帶電粒子能運動到x軸的負(fù)半軸，。