Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的可視為質點的物塊A和B，靠在一起靜止在水平面上但不粘連，質量均為M．O點左側水平面光滑、右側水平西粗糙，A、B與粗糙水平面間的動摩擦因數均為μ．一顆質量為m、速度為v0的子彈水平穿過A后進入B，最后停在B中，其共同速度為v，子彈與B到達O點前已相對靜止．求： （i）子彈穿過A時的速度；
（ii）A、B兩物塊停止運動時之間的距離．

Answer 1

【答案】解：（i）子彈與A組成的系統動量守恒，子彈與B組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
對子彈與A：mv0=mv子彈+2MvA ，
對子彈與B：mv子彈+MvA=（m+M）v，
解得：v子彈= ﹣v0 ， vA= ；
（ii）由動能定理得：
對A：﹣μMgsA=0﹣ MvA2 ，
對子彈與B：﹣μ（M+m）gsB=0﹣ （M+m）v2 ，
兩者間的距離：d=sB﹣sA ，
解得：d= ﹣ ；
【解析】（i）子彈與物塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈的速度．（ii）對A、B應用動能定理求出其位移，然后求出A、B停止運動時兩者間的距離．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．