Question

如圖所示的單擺，擺球質量為m、擺長為l、重力加速度為g．現把擺球移到圖中實線所示的位置，即擺線伸直且與豎直方向成一較小角度θ，從靜止釋放，求從開始運動到擺球第一次到達最低點過程中的①重力的沖量，②合外力的沖量．

Answer 1

（1）
 方向豎直向下
（2）
，方向水平向左．

①擺球釋放后做簡諧運動，從開始運動到第一次到達最低點，經歷1/4個周期時間，因此重力的沖量為
I_重力＝mg·t＝．
②這過程中合外力的沖量等于擺球動量的增量，而到達最低點時的速度大小可根據機械能守恒定律求得，即
mg·l(1－cosθ)＝，
合外力沖量的大小為I_合力＝Δmv＝，方向水平向左．