Question

【題目】一質點沿一條直線運動，其位移隨時間t的變化關系如圖所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則(　　)

A. Oa段的加速度小于cd段的加速度

B. v2可能等于v4

C. 物體在t4時刻的瞬時速度小于t2時刻的瞬時速度

D. 在ac段一定存在一個時刻，此時刻的瞬時速度等于v4

Answer 1

【答案】D

【解析】

位移時間圖象的斜率表示速度，根據斜率判斷物體的運動情況，平均速度等于位移除以時間，根據圖象讀出位移，從而判斷平均速度的大小；

A、位移時間圖象的斜率表示速度，Oa和cd段為直線，根據圖象可知，Oa和cd段都做勻速直線運動，加速度都為零，相等，故A錯誤；
B、連接a、c兩點，則ac直線的斜率表示ac段的平均速度，根據圖象可知，ac段圖象的斜率小于Od段圖象的斜率，所以v2小于v4，故B錯誤；
C、圖象切線斜率越大，瞬時速度越大，則知物體在t4時刻的瞬時速度大于t2時刻的瞬時速度，故C錯誤；
D、ac段圖象某點的切線的斜率表示該點的速度，根據圖象可知，肯定存在某點的切線斜率等于Od連線的斜率，所以在ac段一定存在一個時刻，此時刻的瞬時速度等于v4，故D正確。