帶電量為Q，質量為m的原子核由靜止開始經電壓為U1的電場加速后從中心進入一個平行板電容器，進入時速度和電容器中的場強方向垂直。已知：電容器的極板長為L，極板間距為d，兩極板的電壓為U2，重力不計，求：
（1）經過加速電場后的速度；
（2）離開電容器電場時的偏轉量。
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（13分）如圖所示，在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一質量為m=3kg的物體被一個勁度系數為k="240" N/m的壓縮（在彈性限度內）輕質彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續滑行了1 m才停下來。已知在彈性限度內彈簧彈性勢能為EP=
kx2其中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量。（g取10 m/s2）。求：
（1）物體開始運動時彈簧的彈性勢能
（2）物體最大動能最大時，彈簧的形變量
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如圖所示，一滑板愛好者總質量（包括裝備）為50kg，從以O為圓心，半徑為R=1.6m光滑圓弧軌道的A點（α=600）由靜止開始下滑，到達軌道最低點B后（OB在同一豎直線上），滑板愛好者沿水平切線飛出，并恰好從C點以平行斜面方向的速度進入傾角為37°的斜面，若滑板與斜面的動摩擦因素為μ=0.5，斜面長S="6" m，（g=10m/s2，sin370=0.6；cos370=0.8）求：
（1）滑板愛好者在B、C間運動的時間；
（2）滑板愛好者到達斜面底端時的速度大小。
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如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間的關系如圖（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離s' 后停下，在滑行s' 的過程中整個電路產生的焦耳熱為16J。求：
（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；
（2）導體桿運動過程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱。
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（20分）如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=30kg的小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m=10kg的物體C以初速度零從軌道頂滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0．80m，物體與小車板面間的動摩擦因數
為0．40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s2），求：
（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；
（2）從物體沖上小車到與小車相對靜止時小車位移；
（3）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。
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如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數為μ＝
，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現給A一個沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點，取g＝10 m/s2（不計空氣阻力），求：
（1）物體A第一次運動到B點時的速度大小；
（2）彈簧的最大壓縮量。
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（12分）如圖所示，粗糙水平軌道AB與豎直平面內的光滑半圓軌道BDC在B處平滑連接，B、C分別為半圓軌道的最低點和最高點，D為半圓軌道的最右端。一個質量m的小物體P被一根細線拴住放在水平軌道上，細線的左端固定在豎直墻壁上。在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧，此時P到B點的距離為x0。物體P與水平軌道間的動摩擦因數為μ，半圓軌道半徑為R。現將細線剪斷，P被彈簧向右彈出后滑上半圓軌道，恰好能通過C點。試求：
（1）物體經過B點時的速度的大小？
（2）細線未剪斷時彈簧的彈性勢能的大小？
（3）物體經過D點時合力的大小？
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（9分）如圖所示，質量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面運動的速度為v，木箱運動到右側墻壁時與豎直的墻壁發生彈性碰撞，反彈后被小孩接住，求整個過程中小孩對木箱做的功．
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（15分）《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學們根據自己所學的物理知識進行假設；小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出去的初速度應多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺上(此時小鳥距拋出點的水平距離為l2)，接觸平臺瞬間豎直速度變為零，水平速度不變，小鳥在平臺上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺間的動摩擦因數μ與小鳥彈出時的初速度v0應滿足什么關系(用題中所給的符號h1、l1、h2、l2、g表示)?
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