Question

【題目】如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A，在其上方l處固定著一個(gè)光滑的定滑輪O，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在O點(diǎn)正上方處的D點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球B連接。小球B平衡時(shí)OB長為l，且與豎直方向夾角為60°。由于小球B緩慢漏電，一段時(shí)間后，當(dāng)滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時(shí)，小球B恰好在AB連線的中點(diǎn)C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A.小球B帶負(fù)電

B.彈性繩原長為

C.小球B在C位置時(shí)所帶電荷量為

D.小球B在初始平衡位置時(shí)所帶電荷量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由同種電荷相互排斥可知，小球B帶正電，故A錯(cuò)誤；

D．根據(jù)受力分析和平衡條件，可得

解得小球B在初始位置時(shí)所帶電荷量為，故D錯(cuò)誤；

C．小球B在C位置時(shí)，由相似三角形原理可得

解得，故C正確；

B．當(dāng)小球B在C位置時(shí)，設(shè)繩子原長為x，由受力分析和相似三角形原理可知，當(dāng)小球B在初始平衡位置時(shí)有

當(dāng)小球B在C位置時(shí)有

聯(lián)立方程組可得彈性繩原長，故B正確。

故選BC。