Question

【題目】在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a，質量為m，電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向，以速度v從如圖位置（實線所示）開始運動，當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時（虛線所示），圓環的速度變為v/2，則下列說法正確的是（ ）

A. 此時圓環的電功率為

B. 此時圓環的加速度大小為

C. 此過程中通過圓環截面的電荷量為

D. 此過程中回路產生的電能為0.75mv2

Answer 1

【答案】BC

【解析】當直徑與邊界線重合時，圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環左右兩半環均產生感應電動勢，故線圈中的感應電動勢E=2B×2a×=2Bav；圓環中的電功率，故A錯誤；此時圓環受力F=2BI×2a=2B2×2a= ，由牛頓第二定律可得，加速度，故B正確；電路中的平均電動勢，則電路中通過的電量，故C正確；此過程中產生的電能等于電路中的熱量，也等于外力所做的功，則一定也等于動能的改變量，故E=mv2-m()2=mv2=0.375mv2．故D錯誤；故選BC。