Question

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應實驗揭示了光的粒子性
B、某原子核經過一次α衰變后，核內質子數減少4個
C、重核的裂變過程質量增大，輕核的聚變過程有質量虧損
D、電子的衍射實驗證實了物質波的假設是正確的
（2）如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）蕩秋千時從A點（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發繞懸點O下擺，當擺到最低點B時，男女演員在極短的時間內互相將對方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運動，并能安全落到地面．若女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，且已知男演員質量是女演員質量的2倍，秋千的質量不計．秋千的繩長為R，O點距地面高度為5R，不計空氣阻力．求男演員落地點C與O點的水平距離．

Answer 1

（1）A、光電效應和康普頓效應深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正確；
B、α衰變是原子核自發放射α粒子的核衰變過程．α粒子是電荷數為2、質量數為4的氦核He．質子數等于電荷數2，所以“核內質子數減少4個”是錯誤的；
C、重核的裂變過程和輕核的聚變過程都有質量虧損，所以C是錯誤的；
D、電子的衍射實驗證實了物質的波動性，即物質波的假設是正確的；所以D是正確的；
故答案為AD．
（2）設分離前男女演員在秋千最低點B的速度為v₀，由機械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=

1

2

(m1+m2)

v

20

①
設剛分離時男演員速度的大小為v₁，方向與v₀相同；女演員速度的大小為v₂，方向與v₀相反，由動量守恒，
　（m₁+m₂）v₀=m₁v₁-m₂v₂②
分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，
根據題給條件，由運動學規律，
4R=

1

2

gt2 ③
s=v₁t④
根據題給條件，女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，根據平拋有：
R=v₂t ⑤
由以上各式可得：s=6.5R
答：男演員落地點C與O點的水平距離為6.5R．