Question

（16分）如圖所示，一小球從斜軌道的某高度處自由滑下，然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運動。已知圓軌道的半徑為R，重力加速度為g.
（1）要使小球能通過圓軌道的最高點，小球在圓軌道最高點時的速度至少為多大？
（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通過圓軌道的最高點，小球的初位置必須比圓軌道最低點高出多少？

Answer 1

（1）
（2）h=5R/2

（1）在圓軌道的最高點，由牛頓第二定律有
mg=m            得  v=
要使小球能通過圓軌道的最高點，小球在軌道最高點時的速度至少為
（2）設(shè)小球的初位置比圓軌道最低點高出h時，小球剛好能通過圓軌道最高點，由機械能守恒定律有mg(h-2R)= mv2解得   h=5R/2