Question

【題目】兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一部分在同一水平面內，另一部分垂直于水平面．質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動．重力加速度為g．下列說法中正確的是（ ）

A.ab桿所受拉力F的大小為 +μmg
B.cd桿所受摩擦力為零
C.回路中的電流強度為
D.μ與v1大小的關系為μ=

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、導體切割磁感線時產生沿abdca方向的感應電流，大小為：I= ①

導體ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②

導體棒cd運動時，在豎直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③

聯立以上各式解得：F=mgμ+ ，μ=

故AD正確，BC錯誤．

故選AD．

【考點精析】關于本題考查的安培力和電磁感應與力學，需要了解安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零；用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解才能得出正確答案．