許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環境中，有一半徑r=0.05m的圓形區域內存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，其右側相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷
=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經過磁場區域后打在屏上。不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑；
（2）繞通過P點垂直紙面的軸，將該圓形磁場區域逆時針緩慢轉動90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。
（1）R=0.1m；（2）所以粒子能打在屏上Q點以上0.16m范圍內。
解析試題分析: （1）
解得 R=0.1m
（2）粒子在磁場中通過的位移剛好等于磁場區域直徑時，其速度方向偏轉的角度最大，能打到屏上的點最高，由于R=2r，如圖
為等邊三角形，可判斷出粒子在磁場中的運動軌跡所對圓心角為60°，
設從L點射出磁場的粒子能打在屏上的N點，LN的反向延長線交PQ于M點，由對稱性可知：
聯立上式可得：NQ=(3
-2)r≈0.16m
當磁場區域轉動90°時，粒子剛好沒有進入磁場，沿直線運動打在屏上Q點，所以粒子能打在屏上Q點以上0.16m范圍內。
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動，牛頓第二定律，向心力
閱讀快車系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在豎直平面內建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內存在沿x軸負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量為2.5×10-4C，質量為0.5kg 的小球從坐標原點O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s2。試分析求解：
(1) 小球帶何種電荷；
(2) 該勻強電場的電場強度大小；
(3) 小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量；
(4) 小球落回x軸時的動能。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）靜止于A處的離子，經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；
、
，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．
（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分） 如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度B＝2×10－3 T；磁場右邊是寬度L＝0.2 m、場強E＝40 V/m、方向向左的勻強電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場，在磁場中偏轉后進入右側的電場，最后從電場右邊界射出．（不計重力）求：
（1）大致畫出帶電粒子的運動軌跡；
（2）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場時的動能Ek.
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（18分）如圖所示，在
平面內的第一象限內存在沿
軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應強度
，有一質量為
，電量為
的電子以
的速度從軸的
點（0，
cm）沿
軸正方向射入第一象限，偏轉后從軸的
點射入第四象限，方向與軸成
角，在磁場中偏轉后又回到點，方向與軸也成角;不計電子重力.求：
（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小.
（2）若在第四象限內的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線
的下方有磁場，如圖中所示,求
的坐標.
（3）若在第四象限內的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標的范圍.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動.現在，只加電場，當粒子從P點運動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續運動，其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求：
⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點的橫坐標xM.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區域內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，C、D在x軸上，它們到原點O的距離均為a，θ＝30°,現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點由靜止釋放，不計重力作用和空氣阻力的影響．
（1）若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運動3次?
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（14分）坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內的x軸上方各個方向發射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在
的區域內分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為
，其中q與m分別為α粒子的電量和質量；在
的區域內分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場．ab為一塊很大的平面感光板，放置于
處，如圖所示．觀察發現此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力）
（1）求α粒子剛進入磁場時的動能；
（2）求磁感應強度B的大小；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上? 并求出此時ab板上被α粒子打中
的區域的長度．
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（20分）一個“
”形導軌PONQ，其質量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導軌上，CD與導軌的動摩擦因數是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強磁場以ab為界，左側的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側磁場方向水平向右，磁感應強度的大小都是0.80T，如圖所示，已知導軌ON段長為0.50m，電阻是0.40Ω，金屬棒CD的電阻是0.20Ω，其余電阻不計。導軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達到4.0A時，導軌改做勻速直線運動.設導軌足夠長，取g=10m/s2.求：
⑴導軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？
⑵導軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？
⑶導軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時，水平拉力F做功的功率是多大？
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