Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，當直升飛機 懸停在離地面224m高時，運動員離開飛機作自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后運動員以12．5m/ s2的加速度勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s。（g = 10m/s2．）試求：

（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少？

（2）運動員在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99 m（2）8．6 s

【解析】

試題分析：（1）設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，著地時相當于從h1高處自由落下，

則有：vt2v02＝2ah，即25v02=-2×12．5×h

又v02=2g（224-h）=2×10×（224-h）

聯立解得：h=99 m，v0=50 m/s

（2）設傘兵在空中的最短時間為t，

則有v0=gt1，，

，

故所求時間t=t1+t2=（5+3．6）s=8．6 s