Question

【題目】為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示(乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪)，鉤碼總質量用m表示。

(1) .為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是（____）

A.三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力

B.三組實驗都需要平衡摩擦力

C.三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件

D.三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件

(2) .圖丁是用圖甲裝置中打點計時器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數點，加速度大小用a表示。則OD間的距離為________cm。圖戊是根據實驗數據繪出的s－t2圖線(s為各計數點至同一起點的距離)，則加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效數字)。

(3) .若乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為a，g為當地重力加速度，則乙、丙兩位同學實驗時所用小車總質量之比為__________。

Answer 1

【答案】BC； 1.20； 0.933； 1:2；

【解析】

(1) 根據實驗原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及確定所掛鉤碼的總質量m與小車的總質量M的關系；

(2) 由圖示刻度尺求出OD間的距離，應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出圖象的函數表達式，然后求出加速度；

(3)根據牛頓第二定律，結合動滑輪的拉力是測力計的示數2倍，從而即可求解。

(1) A、B項：為便于測量合外力的大小，甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，

而乙圖是力傳感器的示數，丙圖則是測力計的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，故A錯誤，B正確；

C、D項：由于甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，故C正確，D錯誤。

故選：BC。

(2) 由圖示刻度尺可知，OD間的距離為：2.20cm-1.00cm=1.20cm；

小車做初速度為零的勻加速直線運動，則： 由圖示圖象可知：，則a=2k=2 ；

(3) 乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和測力計讀數相同，且通過計算得到小車加速度均為a，

根據牛頓第二定律，則有：F=M乙a，2F=M丙a；

因此乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為1：2；

由牛頓第二定律，對砝碼研究，則有m乙g-F=m乙a，

而m丙g-F=m丙2a，

解得，m乙：m丙=1：2。