Question

【題目】甲乙兩同學在直跑道上進行4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度，最大速度為10m/s，乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看做是勻加速直線運動，現在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的80%，則

（1）按題目描述的，接力的過程甲做什么運動，乙又是做什么運動？平均速度之比是多少？

（2）乙在接力區須奔出多少距離？

（3）如果乙是傻傻站著接棒，接到棒后才從靜止開始全力奔跑，這樣會浪費多少時間？

Answer 1

【答案】（1）按題目描述的，接力的過程甲做勻速直線運動，乙是做勻加速直線運動，平均速度之比是5：2．

（2）乙在接力區須奔出16m距離．

（3）如果乙是傻傻站著接棒，接到棒后才從靜止開始全力奔跑，這樣會浪費2.4s 時間．

【解析】

試題（1）根據題意分析知，甲勻速直線運動 乙勻加速直線運動，乙的平均速度根據公式=求解．

（2）根據初速度為0的勻變速直線運動速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力區需奔出的距離．

（3）分別求出以最大速度跑出接力區和勻加速運動跑出接力區的時間，兩者之間即為浪費的時間．

解：（1）據題意知，接力的過程甲勻速直線運動，乙勻加速直線運動．

甲的平均速度為=10m/s，乙的平均速度為 ==m/s=4m/s

所以：=5：2

（2）對于乙：設其加速度為a，跑出的距離為x時速度達到最大值v．

由2ax=v2，2ax1=（0.8v）2，得：x1=0.64x=0.64×25m=16m

（3）乙以最大速度跑出16m的時間為 t1==s=1.6s

以平均速度=4m/s勻加速運動跑出接力區的時間為：t2==s=4s

故浪費的時間為△t=t2﹣t1=2.4s

答：

（1）按題目描述的，接力的過程甲做勻速直線運動，乙是做勻加速直線運動，平均速度之比是5：2．

（2）乙在接力區須奔出16m距離．

（3）如果乙是傻傻站著接棒，接到棒后才從靜止開始全力奔跑，這樣會浪費2.4s 時間．