Question

質(zhì)量為M＝3 kg的平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊的質(zhì)量為m="l" kg．小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時(shí)，平板車與物塊一起以水平速度v="2" m/s向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物A處時(shí)與A發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，而小車可繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g＝10 m/s2．

(1)設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速度．
(2)設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
(3)要使物塊不會(huì)從平板車上滑落，平板車至少應(yīng)為多長(zhǎng)?

Answer 1

解：(1)物塊與障礙物碰后物塊和小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故有
Mv0-mv0="(M+m)v" ①(3分)   代入數(shù)據(jù)得v="1m/s " ②(2分)
(2)物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)
-mmgs=0-mv02 ③(3分)
代入數(shù)據(jù)得m="0.5 " ④(2分)
(3)物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時(shí)停止。
設(shè)物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離為l，那么由系統(tǒng)能量守恒有
mmgl=" (m+M)v02" ⑤(4分)
代入數(shù)據(jù)得l="1.6m" ⑥(2分)
所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長(zhǎng)度至少為1.6m 

略