Question

【題目】如圖所示，用一根粗細均勻的電阻絲制成形狀相同、大小不同的甲、乙兩個矩形線框．甲對應邊的長度是乙的兩倍，二者底邊距離勻強磁場上邊界高度h相同，磁場方向垂直紙面向里，勻強磁場寬度d足夠大．不計空氣阻力，適當調整高度h，將二者由靜止釋放，甲將以恒定速度進入勻強磁場中．在矩形線框進入磁場的整個過程中，甲、乙的感應電流分別為I1和I2 ， 通過導體橫截面的電量分別為q1和q2 ， 線框產生的熱量分別為Q1和Q2 ， 線框所受到的安培力分別是F1和F2 ， 則以下結論中正確的是（　　）

A.I1＞I2
B.q1=4q2
C.Q1=4Q2
D.F1=2F2

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：根據機械能守恒得線框剛進入磁場時的速度v為：

解得： ，進入磁場時速度相同

A、根據E=BLv，甲切割磁感線產生的感應電動勢是乙的2倍，甲線框的電阻是乙的2倍，所以通過甲乙的電流 ，A不符合題意；

B、根據感應電量公式 = ，甲線框的面積是乙線框的4倍，甲線框的電阻是乙的2倍，所以 ，B不符合題意；

C、根據題意，甲線框做勻速運動，有 ，對于乙線框 ， ，所以 ，所以乙相框也做勻速運動

甲進磁場時間 ，乙進磁場的時間 ，有

線框產生的熱量 ，所以 ，即 ，C符合題意；

D、甲線框所受安培力 ，乙線框所受安培力 ，其中

所以線框受到的安培力 ，D符合題意；

故答案為：CD

像框進入磁場導體棒切割磁感線，從兩個方向進行分析，一是從受力，結合物體運動狀態分析。二是從功和能的角度進行分析。