Question

【題目】如圖1所示，豎直面內(nèi)矩形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖2所示的規(guī)律變化的磁場(chǎng)(規(guī)定垂直紙面向外為正方向)，區(qū)域邊長(zhǎng)AB=AD。一帶正電的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以速度v0射入磁場(chǎng)，在T1時(shí)刻恰好能從C點(diǎn)平行DC方向射出磁場(chǎng)。現(xiàn)在把磁場(chǎng)換成按如圖3所示規(guī)律變化的電場(chǎng)(規(guī)定豎直向下為正方向)，相同的粒子仍以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入電場(chǎng)，在T2時(shí)刻恰好能從C點(diǎn)平行DC方向射出電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，則磁場(chǎng)的變化周期T1和電場(chǎng)的變化周期T2之比為

A. 1∶1

B. 2π∶3

C. 2π∶9

D. π∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子的偏轉(zhuǎn)半徑為r，經(jīng)粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓周角為α，則有2rsin α=AB，2(r－rcos α)=AD，又AB=AD，聯(lián)立解得α=60°，所以有，，解得；如果把磁場(chǎng)換為電場(chǎng)，則有AB=v0T2，解得T2=，所以，選項(xiàng)C正確。