Question

如圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，如圖所示，帶電粒子從P₀處以速度v₀沿電場線方向射入加速電場，經加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，對這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）

A．帶電粒子每運動一周被加速兩次

B．帶電粒子每運動一周P1P2=P3P4

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關

D．加速電場方向需要做周期性的變化

Answer 1

A、帶電粒子只有經過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次．電場的方向沒有改變，則在AC間加速．故A、D錯誤．
B、根據r=

mv

qB

得，則P₁P₂=2（r₂-r₁）=

2m△v

qB

，因為每轉一圈被加速一次，根據v²-v₁²=2ad，知每轉一圈，速度的變化量不等，且v₃-v₂＜v₂-v₁，則P₁P₂＞P₃P₄．故B錯誤．
C、當粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據r=

mv

qB

得，v=

qBr

m

，知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關．故C正確．
故選：C．