Question

【題目】空間同時存在勻強電場和勻強磁場。勻強電場的方向沿y軸正方向，場強大小為E；磁場方向垂直紙面向外。質量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)從坐標原點O由靜止釋放，釋放后，粒子恰能沿圖中的曲線運動。已知該曲線的最高點P的縱坐標為h，曲線在P點附近的一小部分，可以看做是半徑為2h的圓周上的一小段圓弧，則(　　)

A.粒子在y軸方向做勻加速運動

B.粒子在最高點P的速度大小為

C.磁場的磁感應強度大小為

D.粒子經過時間π運動到最高點

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．受力分析可知，粒子受到洛倫茲力沿y軸方向的分力是變化的，故粒子在y軸方向的合力是變化的，故加速度是變化的，故A錯誤；

B．從O到P時，洛倫茲力不做功，由動能定理得

qEh＝

解得

vP＝

故B錯誤；

C．粒子經過最高點時，洛倫茲力和電場力的合力提供向心力，即

qvPB－qE＝m

聯立解得

B＝

故C正確；

D．因為粒子在空間中做比較復雜的曲線運動，無法計算出粒子運動到最高點的時間，故該時間并非粒子運動到最高點的時間，故D錯誤。

故選C。