Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q點(diǎn)與圓心等高，半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切，質(zhì)量為m的小球以不同大小的速度通過O點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，且都能通過最高點(diǎn)P，然后落到水平軌道上，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是（g為重力加速度）（　　）

A.小球通過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小可能等于5mg

B.小球到達(dá)Q點(diǎn)的最小速度為

C.小球通過P點(diǎn)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

D.小球在水平軌道上的落點(diǎn)離O點(diǎn)的距離可能為R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球恰好通過最高點(diǎn)P時(shí)，重力提供向心力

解得

從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理

又

聯(lián)立解得

所以小球通過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大于5mg，故A錯(cuò)誤；

B．從P點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理

聯(lián)立解得

故B正確；

C．小球通過P點(diǎn)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

只與高度有關(guān)，所以小球通過P點(diǎn)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等，故C正確；

D．當(dāng)小球在水平軌道上的落點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為R

解得

故D錯(cuò)誤。

故選BC。