Question

小李同學(xué)乘坐杭溫線“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組，發(fā)現(xiàn)車(chē)廂內(nèi)有速率顯示屏。當(dāng)動(dòng)車(chē)組在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運(yùn)行期間，他記錄了不同時(shí)刻的速率，部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表格中。已知?jiǎng)榆?chē)組的總質(zhì)量M=2.0×10⁵kg，假設(shè)動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。在小李同學(xué)記錄動(dòng)車(chē)組速率這段時(shí)間內(nèi)，求：

t/s	v/m·s-1
0	30
100	40
300	50
400	50
500	60
550	70
600	80

（1）動(dòng)車(chē)組的加速度值；
（2）動(dòng)車(chē)組牽引力的最大值；
（3）動(dòng)車(chē)組位移的大小。

Answer 1

（1）a₁=0.1m/s²   a₂=0.2m/s²
(2)F=2.4×10⁵N
(3)x=30250⁴m

解析試題分析：（1）據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，在0-200s和400-500s時(shí)間內(nèi)動(dòng)車(chē)組的加速度為

在500-600s時(shí)間內(nèi)，動(dòng)車(chē)組的加速度為：

(2)對(duì)動(dòng)車(chē)組受力分析，在水平方向受到牽引力F和阻力f，據(jù)牛頓第二定律得：

而
則動(dòng)車(chē)組牽引力為F=2.4×10⁵N
(3)據(jù)表格數(shù)據(jù)可得動(dòng)車(chē)組的位移為：
在0-200s時(shí)間內(nèi)的位移為：
在200-450s時(shí)間內(nèi)動(dòng)車(chē)組的位移為：
在450-600s時(shí)間內(nèi)動(dòng)車(chē)組的位移為：
則總位移x=3.025×10⁴m
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。