Question

圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t₁=0和t₂=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質點在t₂=0.03s時刻正經過平衡位置向y軸負方向運動，已知T＜t₂-t₁＜2T，求：
①波長和頻率？
②波速的大小和方向？

Answer 1

分析：①由相鄰兩個波峰間的距離讀出波長．根據x=1.2m處的質點在t=0.03s時刻向y軸負方向運動，判斷出波的傳播方向，根據已知T＜t₂-t₁＜2T，分析時間與周期的關系，求出周期，再求解頻率．
②波速由公式v=

λ

T

求解．

解答：解：①由圖可知：波長λ=1.2m，t₂=0.03s時刻x=1.2m處的質點向y軸負方向運動，根據波形的平移法判斷可知，該波向x軸負方向傳播，
因為T＜t₂-t₁＜2T，所以t₂-t₁=0.03=1

1

4

T，所以周期 T=0.024s
頻率f=

1

T

=

1

0.024

Hz≈41.7Hz
②由 v=

λ

T

得，波速 v=

1.2

0.024

m/s=50m/s，向x軸負方向傳播，
答：①波長為1.2m，頻率約為41.7Hz．②波速的大小為50m/s，向x軸負方向傳播．

點評：根據質點的振動方向判斷波的傳播方向，或根據波的傳播方向判斷質點的振動方向；已知時間，結合波形分析時間與周期的關系，等等，都是學習波的知識應掌握的基本功．