Question

【題目】一邊長為1m的正方形導線框，總電阻為R=1Ω，整個線框位于垂直于線框平面的勻強磁場內，并保持靜止．若線框中的磁通量Ф隨時間t按余弦規律變化，如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.線框中產生余弦變化規律的交變電流
B.線框中產生的交變電流的頻率為5Hz
C.線框中產生的最大電流為100π（A）
D.線框中產生的感應電動勢有效值為100π（V）

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、穿過線圈的磁通量成余弦函數圖象，由圖可知，在t=0時刻，磁通量最大，變化率最小，故產生的感應電動勢為零，故城正弦變化規律的交變電流，故A錯誤；
B、由圖可知，周期為T=0.2s，故線框中產生的交變電流的頻率為 =5Hz，故B正確；
C、產生的感應電動勢的最大值為Em=BSω=ω=10×10πV=100πV，產生的最大電流為I= ，故C正確；
D、有效值為 ，故D錯誤
故選：BC
【考點精析】本題主要考查了交流電圖象和交流電的最大值與有效值的相關知識點，需要掌握正弦交流電的電動勢e、電流i、和電壓u，其變化規律可用函數圖像描述；最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值才能正確解答此題．