Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m="2" kg的長木板靜止在水平地面上，某時(shí)刻一質(zhì)量M="l" kg的小鐵塊以水平向左的速度v0="9" m／s從木板的右端滑上木板。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，取重力加速度g="10" m／s2，木板足夠長，求：

（1）鐵塊相對木板滑動(dòng)時(shí)木板的加速度“的大小；

（2）鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程x。

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

試題（1）設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

μ2Mg-μ1（M+m）g=ma2，

解得：a2＝0.5m/s2

（2）設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為a1，由牛頓第二定律得：

μ2Mg=Ma1

解得：a1＝μ2g＝4m/s2

設(shè)鐵塊與木板相對靜止達(dá)共同速度時(shí)的速度為v，所需的時(shí)間為t，則有：

v=v0-a1t

v=a2t

解得：v=1m/s，t=2s

滑塊相對于地面的位移為x1＝v0ta1t2＝9×2×4×4＝10m

木板運(yùn)動(dòng)的位移x2＝a2t2＝×0.5×4＝1m，

鐵塊與木板的相對位移△x=x1-x2=10-1=9m，

則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q=f△x=μ2Mg△x=0.4×10×9=36J

達(dá)共同速度后的加速度為a3．發(fā)生的位移為s，則有：

a3=μ1g=1m/s2；

木板在水平地面上滑行的總路程l=x2+s=1+0.5=1.5m