Question

（09年哈師大附中期末）（12分）如圖所示，距離為L的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動(dòng)勢為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個(gè)裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場，板外電場忽略不計(jì)。

（1）當(dāng)小球在A、B板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，車和小車各做什么運(yùn)動(dòng)？加速度各是多少？

（2）假設(shè)小球經(jīng)過小孔時(shí)系統(tǒng)電勢能為零，則系統(tǒng)電勢能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢能最大時(shí)，小車和小球相對(duì)于地面的位移各是多少？

    

Answer 1

解析： （1）小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，，小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，

 

      （2）系統(tǒng)的電勢能最大時(shí)，小球相對(duì)小車靜止，設(shè)此時(shí)小車與小球的速度均為v，由動(dòng)量守恒得(m+M)v=mv₀，即

 

則系統(tǒng)的最大電勢能為

 

小球位移為

 

小車位移為