Question

一列橫波在x軸上傳播，在t₁ = 0時刻波形如圖中實線所示，t₂ = 0.05s時刻波形如圖中虛線所示.

（1）求這列波的波速?
（2）若有另一列波能與這列波發生穩定干涉，則另一列波的最小頻率是多少?

Answer 1

（1）若波沿x軸正向傳播，波速v ="λ/T=" 40（4n+1）m/s （n = 0、1、2、3…）；
若波沿x軸負向傳播，波速v ="λ/T=" 40（4n+3）m/s （n = 0、1、2、3…）。
（2）最小頻率是5Hz。

試題分析：（1）根據波形圖可知，波長λ=8m，這列波的傳播方向存在兩種可能。
若波沿x軸正向傳播，則（其中n = 0、1、2、3…），
所以，周期（n = 0、1、2、3…）；
波速v ="λ/T=" 40（4n+1）m/s （n = 0、1、2、3…）；
若波沿x軸負向傳播，則；
所以，周期　（n = 0、1、2、3…）；
波速v ="λ/T=" 40（4n+3）m/s （n = 0、1、2、3…）。
（2）若有另一列波能與這列波發生穩定干涉，則另一列波的頻率與這列波的頻率相同；若波沿x軸正向傳播，且當n = 0時，周期最大，頻率最小，最小頻率為5Hz，所以另一列波的最小頻率是5Hz。
點評：本題根據波傳播的距離確定波傳播的方向，也可以得出波向右與向左傳播波速的兩個通項，再進行判斷．