Question

【題目】靜止在湖面上的小船中有兩人分別向相反方向以相對于河岸相等的速率水平拋出質量相同的小球，先將甲球向左拋，后將乙球向右拋。水對船的阻力忽略不計，則下列說法正確的是(　　)

A. 拋出的過程中，人給甲球的沖量等于人給乙球的沖量

B. 拋出的過程中，人對甲球做的功大于人對乙球做的功

C. 兩球拋出后，船向左以一定速度運動

D. 兩球拋出后，船向右以一定速度運動

Answer 1

【答案】B

【解析】設小船的質量為M，小球的質量為m，甲球拋出后，根據動量守恒定律有：mv=（M+m）v′，v′的方向向右．乙球拋出后，規定向右為正方向，根據動量守恒定律有：（M+m）v′=mv+Mv″，解得v″=0．
根據動量定理得，所受合力的沖量等于動量的變化，對于甲球，動量的變化量為mv，對于乙球動量的變化量為mv-mv′，知甲的動量變化量大于乙球的動量變化量，所以拋出時，人給甲球的沖量比人給乙球的沖量大．故ACD錯誤．根據動能定理，人對球做的功等于球動能的變化量，由 ,因拋出時甲球的動量較大，故拋出的過程中，人對甲球做的功大于人對乙球做的功，選項B正確；故選B.