Question

【題目】觀光旅游、科學考察經常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要。科研人員進行科學考察時,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為為，在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當科研人員發現氣球在豎直下降時，氣球速度為，此時開始,經氣球繼續勻加速下降，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降。不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力。求：

(1)氣球加速下降階段的加速度大小a：

(2)拋掉壓艙物的質量m：

(3)氣球從靜止開始經過的時間內下落的總高度。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設氣球加速下降的加速度為a，受空氣的浮力為F，則：

由運動學公式可知：

解得：

（2）由牛頓第二定律得到：

拋掉質量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：

解得：

（3）設拋掉壓艙物時，氣球的速度為

由運動學公式可知：

解得：