Question

（13分）如圖所示，長L＝9的傳送帶與水平方向的傾角，在電動機的帶動下以的恒定速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質量＝1kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時間不計。（m/s²，）求：

（1）物塊靜止釋放第一次下滑到擋板P處的過程中，物塊相對傳送帶發生的位移；
（2）物塊從靜止釋放到第一次上升至最高點的過程中，因摩擦生的熱。

Answer 1

（1）（2）

（1）物塊從A點由靜止釋放，物塊相對傳送帶向下滑，沿傳送帶向下加速運動的速度
                               …………（1分）
與P碰前的速度                           …………（1分）
物塊從A到B的時間                             …………（1分）
在此過程中物塊相對傳送帶向下位移          …………（1分）
（2）物塊與擋板碰撞后，以v₁的速度反彈，因v₁>v，物塊相對傳送帶向上滑，物塊向上做減速運動的加速度為            …………（1分）
物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時間       …………（1分）
在t₂時間內物塊向上的位移                  …………（1分）
物塊相對傳送帶向上的位移                 …………（1分）
物塊速度與傳送帶速度相等后物塊相對傳送帶向下滑，物塊向上做減速運動的加速度
                               …………（1分）
物塊速度減小到零的時間                         …………（1分）
物塊向上的位移                              …………（ 1分）
此過程中物塊相對傳送帶向下的位移         …………（1分）
摩擦生熱                    …………（1分）