Question

一個(gè)質(zhì)量M =30kg的小孩在光滑的冰面上推著一個(gè)質(zhì)量m=6kg的冰車以速度v₀=5m/s勻速滑行。他把冰車用力推出去，使冰車的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。在這個(gè)過(guò)程中，他對(duì)冰車做多少功？他體內(nèi)有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能？

Answer 1

225 J；90 J

推出冰車的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)推出冰車后小孩的速度為v’，則
(M+m)v₀=Mv’+m·2v₀,
解出　　　　　　　v’==4m/s。
小孩對(duì)冰車所做的功等于冰車動(dòng)能的增量，即W_{人對(duì)車}=="225" J，
小孩體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的量等于小孩與冰車組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能，即
="90" J。
（為什么小孩體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的數(shù)量小于他對(duì)冰車做的功呢？這是因?yàn)楸�車的�?dòng)能增加一部分來(lái)自于小孩本身動(dòng)能的減少。本題說(shuō)明一個(gè)力做的功并不能量度能量的轉(zhuǎn)化，而一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和才反映系統(tǒng)的其他能量與動(dòng)能轉(zhuǎn)化的數(shù)量。