Question

【題目】一定質量的理想氣體從狀態A經狀態B、C、D后又回到狀態A，其狀態變化過程中的p-V圖像如圖所示。已知圖線的AD段是雙曲線的一部分，且該氣體在狀態A時的溫度為270K。

①求氣體在狀態D和狀態C時的溫度。

②求在循環過程中氣體的最高溫度。

Answer 1

【答案】 ① ，

【解析】

A與D狀態的溫度相同，可得狀態D的溫度，借助D到C得過程，由蓋呂薩克定律確定C的溫度；對于一定質量的理想氣體滿足，可知變化過程中縱橫坐標只乘積最大時其溫度最高，由圖可知狀態B時溫度最高；氣體從狀態A到狀態B是等壓過程，由蓋呂薩克定律可得最高溫度。

①因AD段是雙曲線的一部分，故氣體從狀態D到狀態A是等溫過程，即氣體在狀態D時的溫度為270K；氣體從狀態C到狀態D時等壓變化，由蓋呂薩克定律，代入數據可得：TC=337.5K

（2）對于一定質量的理想氣體滿足，可知變化過程中縱橫坐標只乘積最大時其溫度最高，由圖可知狀態B時溫度最高；氣體從狀態A到狀態B是等壓過程，由蓋呂薩克定律：，代入數據可得：TB=675K。