Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.1 m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質量m=0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點，另一質量也為m=0.1 kg的小滑塊A以v0=2 m/s的水平初速度向B滑行，滑過s=1 m的距離，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。已知本塊A與水平面之間的動摩擦因數=0.2。A、B均可視為質點。(g=10m/s2)。求：

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小vA；

（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圓形軌道的最高點C，軌道對A、B的作用力FN的大小。

Answer 1

【答案】（1）6m/s；（2）3m/s；（3）8N

【解析】試題分析：（1）滑塊做勻減速直線運動，加速度大小：

vA2-v02=-2ax，解得：vA=6m/s

（2）碰撞過程中滿足動量守恒：mvA=2mv

解得：v=3m/s

（3）由b運動到c的過程中，根據動能定理

設c點的速度為vc，

-2mg2R=2mvc2-2mv2

解得：vc=m/s

根據受力分析：

解得：N=8N