Question

如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體靜置于水平面上，現(xiàn)對(duì)物體施以水平方向的恒定拉力，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，試求：
（1）滑動(dòng)摩擦力的大小；
（2）拉力的大小；
（3）在0-3s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做的功．
（4）在0-3s內(nèi)外力做的總功．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象求出減速運(yùn)動(dòng)階段的位移，再根據(jù)動(dòng)能定理列式求摩擦力；
（2）根據(jù)圖象求出加速過(guò)程的位移，再根據(jù)動(dòng)能定理列式求拉力；
（3）根據(jù)功的定義求摩擦力的功；
（4）根據(jù)動(dòng)能定理求總功．

解答：解：（1）根據(jù)圖象，減速運(yùn)動(dòng)階段的位移為
x₂=

1

2

×4×（3-1）=4m
對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理
-fx₂=-

1

2

mv²
解得
f=2N
即滑動(dòng)摩擦力的大小為2N．
（2）根據(jù)圖象，加速運(yùn)動(dòng)階段的位移為
x₁=

1

2

×4×1=2m
對(duì)加速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理
Fx₁-f（x₁+x_2^）=

1

2

mv²
解得
F=6N
即拉力的大小為6N．
（3）在0-3s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做的功為
W=-f（x₁+x₂）=-12J
即在0-3s內(nèi)物體克服滑動(dòng)摩擦力做功12J．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程
W=△E_k=0
即在0-3s內(nèi)外力做的總功為零．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇過(guò)程對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理，同時(shí)要注意速度時(shí)間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．