Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻．一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r．在金屬棒中點(diǎn)對棒施加一個水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g．

（1）若金屬棒以速度v0做勻速運(yùn)動，求棒受到的拉力大小F1；

（2）若金屬棒在水平拉力F2作用下，棒運(yùn)動的速度v隨時間t按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取水平向右為正方向，從t=0時刻開始到第一次運(yùn)動到最右端時的距離為x．求此過程中通過電阻R的電荷量q；

（3）在（2）的情況下，求t=0到tT的過程中，整個回路產(chǎn)生的熱量Q以及拉力F2做的功W．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）棒勻速運(yùn)動時產(chǎn)生得感應(yīng)電動勢，形成得感應(yīng)電流，受到得安培力，由平衡條件有，解得

（2）此過程回路產(chǎn)生得平均感應(yīng)電動勢，通過電阻R得電荷，解得

（3）速度隨時間變化為關(guān)系為，電路中產(chǎn)生得正弦交流電流，電動勢得峰值，電動勢得有效值，產(chǎn)生的熱量，解得，安培力做功，由動能定理有，解得