Question

某同學(xué)對我國探索月球的“嫦娥工程”很感興趣。他在網(wǎng)絡(luò)上查到了以下資料：地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，月球表面和地球表面最近距離為L，月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T,月球表面的重力加速度為。
①請幫他計(jì)算，月球的半徑和質(zhì)量為多少
②他在確認(rèn)月球的半徑和質(zhì)量都小于地球的后，做出一個(gè)判斷：月球的衛(wèi)星無論哪一顆，繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度都小于7.9Km/s。請簡要說明他的理由。

Answer 1

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試題分析：月球繞地球運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r
萬有引力提供向心力：=mr
在地球表面有=mg   
解得：r=
月球的半徑
在月球的表面上有：=m()g
解得：
⑵因?yàn)樵虑蛐l(wèi)星的速度都小于月球的第一宇宙速度，由知道月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，所以月球的衛(wèi)星無論哪一顆，繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度都小于7.9Km/s