Question

【題目】—臺機器由電動機帶動，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，如圖所示。皮帶與兩輪之間不發生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為，機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半。則下列說法正確的是（　　）

A.電動機皮帶輪與機器皮帶輪的角速度之比是1:3

B.機器皮帶輪上A點的向心加速度是

C.電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是

D.機器皮帶輪上A點的線速度與電動機皮帶輪邊緣上某點的線速度之比是2:1

Answer 1

【答案】C

【解析】

A． 因電動機和機器由同一皮帶連接，所以它們邊緣線速度大小相等，根據v=ωr可知，電動機皮帶輪與機器皮帶輪的角速度之比是3:1，故A錯誤；

B． 機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為，機器皮帶輪邊緣上一點與A點具有相同角速度， ，故機器皮帶輪上A點的向心加速度是，故B錯誤；

C． 電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮帶輪邊緣上一點具有相同線速度，根據 可知，電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是，故C正確；

D． 電動機皮帶輪邊緣上某點與機器皮帶輪邊緣上一點具有相同線速度，機器皮帶輪邊緣上一點與A點具有相同角速度，根據可知，機器皮帶輪上A點的線速度與電動機皮帶輪邊緣上某點的線速度之比是1：2，故D錯誤。

故選C。