Question

【題目】某重型氣墊船，自重達5.0×105 kg，最高時速為108km/h，裝有額定輸出功率為9000kW的燃氣輪機。假設該重型氣墊船在海面航行過程所受的阻力Ff與速度v滿足Ff=kv，下列說法正確的是（）

A.該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105 N
B.從題中給出的數據，可算出k=1.0×104 N·s/m
C.以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船所受的阻力為3.0×105 N
D.以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發動機的輸出功率為4500kW

Answer 1

【答案】B
【解析】當速度最大時，根據公式 可得牽引力最小，最大速度 ，故解得牽引力 ，故最大牽引力大于3.0×105 N，A錯誤；當阻力和牽引力相等時，速度最大，故有 ，此時 ，代入 ，解得 ，B正確；以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船所受的阻力為 ，因為做勻速航行，所以此時阻力大小等于牽引力大小，故氣墊船發動機的輸出功率為 ，CD錯誤；
【考點精析】利用機車啟動對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．