Question

如圖所示，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時球外P點的電場強度為E₀，當把一電量也是q的點電荷放在P點時，測得點電荷受到的靜電力為f；當把一電量為aq的點電荷放在P點時，測得作用于這點電荷的靜電力為F，則在國際單位制中（　　）

A．f的數值等于qE₀

B．F的數值等于af

C．a比1小得越多，F的數值越接近af

D．a比1小得越多，F的數值越接近aqE₀

Answer 1

分析：本題以點電荷、試探電荷、靜電感應與E=

kQ

r2

，F=Eq等概念和公式為依托，考查對概念和公式的深入理解．對于產生電場的電源，要弄清楚是否是點電荷，非點電荷電源產生的電場會受到外放點電荷的影響．

解答：解：A、本題中的場源電荷為金屬球體而不是固定的點電荷，在P點沒有放點電荷時，電荷量均勻分布在球體外表，金屬球體可以等效為電量集中于球心的點電荷．但是，當有點電荷放在P點時，由于同種電荷相互排斥，使得金屬球上的電荷分布不再均勻，帶電的等效中心偏離球心，根據點電荷場強公式，可知此時P點的場強已經發生了變化．故A、B錯誤．
C、當把電荷量為aq的點電荷放在P點時，電荷量越小，即a比1小得越多，金屬球帶電中心偏離球心越小，球在P點激發的場強越接近于，E0即F的數值越接近aqE₀．當a＜＜1時，點電荷可看作電荷量足夠小的試探電荷，對場源電荷的影響很小，P點場強認為沒有變化．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題產生錯誤的原因是把導體球看成了點電荷，認為有點電荷放在P點和無點電荷放在P點時的電場是一樣的，然后根據F=Eq，就選出了A、B．