Question

【題目】邊長為a的N匝正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線且與線圈在同一平面內的對稱軸勻速轉動,轉速為n,線圈所圍面積內的磁通量Φ隨時間t變化的規律如圖所示,圖象中為已知。則下列說法正確的是

A. 時刻線圈中感應電動勢最大

B. 時刻線圈中感應電流為零

C. 勻強磁場的磁感應強度大小為

D. 線圈中瞬時感應電動勢的表達式為

Answer 1

【答案】D

【解析】

由數學知識可知：磁通量-時間圖象斜率等于磁通量的變化率，其大小決定了感應電動勢的大小。當線圈的磁通量最大時，線圈經過中性面，電流方向發生改變。

t1時刻通過線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，故感應電動勢為零，故A錯誤；t2時刻磁通量為零，線圈與磁場平行，磁通量變化率最大，線圈中感應電流為最大值，故B錯誤；磁通量與線圈匝數無關，所以磁感應強度，故C錯誤；角速度為：ω=2nπ，最大感應電動勢為：Em=NBSω=N××a2×2nπ=2Nπφ0n；所以線圈中瞬時感應電動勢的表達式為：e=2Nπφ0ncos2πnt，故D正確；故選D。